Pitágoras a caminho de Siracusa

Certo dia, estava Pitágoras a passear na linda floresta dos números. Ia a caminho

de Crotona, quando encontrou o Ângulo Recto Mau, que lhe perguntou:

− Onde vais?

Pitágoras respondeu:

− Vou a caminho de Crotona.

− E que levas aí, nessa mochila? − perguntou o Ângulo Recto Mau.

− Um livro de Matemática. Vou estudar as potências com o meu mestre,

Sr. p − respondeu ele.

− Agora já não vais. Vou comer-te … tens um ar bastante apetitoso e matemático. −disse o Ângulo Recto Mau.

− Isso é que não vais. Vou transformar-te num triângulo rectângulo. – disse o matemático, pegando na sua espada √ d’ a¨o (raiz quadrada de aço).

Depois de uma árdua luta entre ambos, Pitágoras deu um golpe sobre o

Ângulo Recto e quebrou um dos segmentos de recta, conseguindo transformá-

-lo num triângulo rectângulo.

− Assim nunca mais comerás ninguém! − exclamou o estudioso.

Pitágoras continuou o seu caminho para Crotona, levando consigo o Triângulo

Rectângulo. Parou para descansar um pouco e comer uns bolos de ÷ que tinha preparado em casa da sua mãe, pois tinha lá ido passar o fim-de-semana.

− Que delícia estes bolos! A minha mãe tem cá umas receitas! – exclamou Pitágoras, enquanto olhava para os maravilhosos bolos.

Estava à sombra de uma árvore chamada poligoneira, que tinha como nome científico fructus poligonalis. Trepou até à copa, mas apenas apanhou um pentágono, um heptágono, um eneágono e um gigágono. Ficou admirado como um polígono podia ter tantos lados:

− Meu Deus! Aqui se vê quão bela é a matemática! Este poligófruto deve ter um bilião de lados, sendo assim um gigágono!...

Apanhados estes frutos, Pitágoras prosseguiu o seu caminho até que chegou

a Crotona, uma cidade grande, barulhenta, mas de grande valor matemático.

“Ding dong” fez o sino que servia de campainha da casa do Sr. p.

− Boa tarde, jovem. Preparado para mais uma aula de Matemática? – perguntou o Sr. p .

− Claro. Para ter uma aula de matemática, estou sempre pronto. – respondeu Pitágoras. − Hoje vamos dar as potências, não é? Pesquisei um pouco sobre o assunto e parece-me interessante.

− E é, meu jovem. Servem para representar multiplicações onde o factor se repete. Mas entremos, que eu já te explico em pormenor.

E Pitágoras entrou na humilde casa do seu mestre e começou a aula de matemática. Pitágoras ficou tão entusiasmado, que se servia de tudo para fazer potências. Acabada a explicação, agradeceu ao Sr. p.

Quando ia a caminho de casa, em Siracusa, sentiu o Triângulo Rectângulo mexer-se dentro da sua mochila.

− Que estás a fazer? − perguntou ele.

− Estava a ler o teu livro de matemática. É bastante interessante. – respondeu o Triângulo Rectângulo, que estava mais interessado no livro do que na sua conversa com o novo amigo.

− Tive uma ideia. Posso fazer uma potência com o comprimento dos teus lados? –

perguntou Pitágoras com ar amigável.

− Está bem. − respondeu o Triângulo Rectângulo com ar pouco importado.

O matemático tirou um lápis e um papel da sua mochila e começou a elevar a medida dos lados do Triângulo Rectângulo ao quadrado e, de repente deu um berro:

− Eureka! Eureka!

− O quê?! Eureka?! O que é isso?! − perguntou com ar de admiração o

Triângulo Rectângulo.

− Quem disse isto foi Arquimedes, quando descobriu o Princípio da Hidrostática.

Esta palavra significa “descobri”. − respondeu o estudioso.

− Mas, afinal, descobriste o quê? − perguntou o Triângulo Rectângulo.

− Se somarmos o quadrado do comprimento dos dois lados do teu ângulo

recto é igual ao quadrado do restante lado. − explicou Pitágoras.

− Podias simplificar isso, dando nomes aos lados? − aconselhou o amigo.

− Já sei, os lados que constituem o ângulo recto vão-se chamar Catetos “a”

e “b”, o nome do meu papagaio e o outro lado vai ser a Hipotenusa, o nome da

minha gata. − disse Pitágoras.

− A mim parece-me bem. Então e não há uma fórmula? Todos os teoremas têm uma fórmula. − disse o Triângulo Rectângulo, quase como picando o seu amigo matemático.

− Então, deixa-me cá ver… Já sei: H2 = Ca

2 + Cb

2. − respondeu Pitágoras.

Entretanto, apareceram os netos do matemático:

− Olá avô, que estás a fazer?

− Acabei de fazer uma descoberta. − respondeu o avô muito vaidoso.

Os netos do estudioso adoravam matemática e pediram-lhe empolgados:

− Conta-nos a tua descoberta.

− Está bem! Conto-vos a caminho de Siracusa. − respondeu o avô.

Eles partiram, juntamente com o Triângulo Rectângulo, que foi viver para casa de Pitágoras e este lá foi explicando o teorema aos netos, e foi assim que surgiu a lengalenga: “A caminho de Siracusa disse Pitágoras aos seus netos, o quadrado da Hipotenusa é igual à soma do quadrado dos Catetos”.

Gustavo Marques, Histórias com... matemática